Question

На координатной плоскости изобразите штриховкой решение неравенств:1) 2x^2+3y больше или равно 02) y+x^2-2x меньше или равно 03) y+x^2 больше или равно 164) y>x^2+4

Answer 1

..........................

Answer 2

Для визуализации решений неравенств на координатной плоскости, здесь я приведу графики каждого неравенства.

График 1: 2x^2 + 3y >= 0

Начнем с графика неравенства 2x^2 + 3y >= 0. Для начала мы можем представить его в виде уравнения: \[2x^2 + 3y = 0\] Чтобы построить график, мы можем начать с графика уравнения \(2x^2 + 3y = 0\). Это уравнение представляет параболу, которая открывается вверх. Теперь нам нужно определить, какая часть плоскости удовлетворяет неравенству \(2x^2 + 3y >= 0\). Это будет область выше или на графике параболы.

График 2: y + x^2 - 2x <= 0

Далее, у нас есть неравенство y + x^2 - 2x <= 0. Мы также можем начать с графика уравнения \(y + x^2 - 2x = 0\). Это уравнение представляет параболу, которая открывается вверх. Мы можем определить область, удовлетворяющую неравенству \(y + x^2 - 2x <= 0\), как область, которая находится ниже или на графике этой параболы.

График 3: y + x^2 >= 16

Третье неравенство y + x^2 >= 16 также представляет собой параболу, но на этот раз она открывается вверх. Область, удовлетворяющая неравенству, будет выше или на графике этой параболы.

График 4: y > x^2 + 4

Наконец, неравенство y > x^2 + 4 также представляет собой параболу, которая открывается вверх. Область, удовлетворяющая этому неравенству, будет выше графика этой параболы, но не включая сам график.

Мы можем изобразить эти неравенства на одной координатной плоскости, чтобы увидеть пересечения и области удовлетворения всех неравенств.