Question

найдите наименьшее значение функции у=6х2-х3 на отрезке (-2:3)

Answer 1

Находишь производную произведения
y'(x)=12x-3x^2
приравниваешь к нулю 
12x-3x^2=0
x=0 и х=4
находим значение функции от x=0 и от промежутков 
y(0)=0
y(-2)=32
y(3)=27
Fmin=F(0)=0

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции у=6х^2-х^3 на отрезке (-2:3) необходимо найти экстремумы функции на этом отрезке.

Сначала найдем производные функции: у' = 12x - 3x^2

Затем найдем точки, где производная равна нулю: 12x - 3x^2 = 0 3x(4 - x) = 0 Таким образом, x = 0 или x = 4

Подставим найденные точки в исходную функцию: у(0) = 6*0^2 - 0^3 = 0 у(4) = 6*4^2 - 4^3 = 96 - 64 = 32

Таким образом, на отрезке (-2:3) наименьшее значение функции у=6х^2-х^3 равно 0.