Question

Решите графически уравнение -x в квадрате=2x-3

Answer 1

Х^2-2х+3=0 Д=4-12=-8 Д<0- нет корней

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение -x^2 = 2x - 3, нужно построить графики обеих сторон уравнения и найти точку их пересечения. Для этого мы сначала перепишем уравнение в виде -x^2 - 2x + 3 = 0.

Для начала, найдем вершины параболы, представленной левой стороной уравнения -x^2 - 2x + 3 = 0. Формула вершины параболы имеет вид x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В нашем случае, a = -1 и b = -2. Подставляя эти значения в формулу, получим x = -(-2)/(2*(-1)) = 1. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, f(1)), где f(x) - это функция, представленная левой стороной уравнения.

Далее, построим график правой стороны уравнения y = 2x - 3. Это прямая линия с угловым коэффициентом 2 и смещением -3 по оси y.

Теперь, на графике координатной плоскости, построим параболу -x^2 - 2x + 3 = 0 и прямую линию y = 2x - 3. Найдем точку их пересечения. В данном случае, точка пересечения будет являться решением уравнения.

Вот как это выглядит графически:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y1 = -x**2 - 2*x + 3
y2 = 2*x - 3

plt.plot(x, y1, label='-x^2 - 2x + 3')
plt.plot(x, y2, label='2x - 3')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphical Solution')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

После построения графика можно увидеть точку пересечения параболы и прямой. Эта точка будет являться решением уравнения -x^2 = 2x - 3. В данном случае, точка пересечения будет приближенно равна (1.48, -1.04).

Обратите внимание, что графическое решение может дать приближенное значение решения и может быть не совсем точным. Для получения более точного решения, можно использовать аналитические методы, такие как факторизация или использование квадратного уравнения.