Question

Найти коэффициент n и второй корень уравнения , если один из корней равен 1. x^2+nx+5=0. x^2-nx+5=0

Answer 1

В 1 случае n= -5, а во втором 6 

Answer 2

Для нахождения коэффициента n и второго корня уравнения, если один из корней равен 1, нужно использовать свойство суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Для уравнения x^2 + nx + 5 = 0, сумма корней равна -n, а произведение корней равно 5.

Так как один из корней равен 1, то сумма корней равна -n = 1 + корень2.

Также, произведение корней равно 5.

Теперь мы можем использовать эти свойства для нахождения коэффициента n и второго корня.

Из уравнения -n = 1 + корень2, мы можем найти значение n: n = -1 - корень2.

Теперь, используя найденное значение n, мы можем найти второй корень уравнения. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта и известные корни:

D = n^2 - 4ac, где a = 1, b = n, c = 5.

Подставляем значения a, b, c и n:

D = (-n)^2 - 4*1*5 = n^2 - 20.

Так как один из корней равен 1, то мы можем использовать свойство произведения корней:

произведение корней = c/a = 5/1 = 5.

Теперь мы можем использовать найденное значение D и произведение корней для нахождения второго корня. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение:

x^2 - (сумма корней)*x + произведение корней = 0.

Подставляем значения суммы и произведения корней:

x^2 - (1 + корень2)*x + 5 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти второй корень.