Question

Пожалуйста, помогите решить линейные неравенства!!!4x+5 больше 3(x-1)5(x-1) меньше 2x-114(x+2) больше 3x-15(2x-3)-3x больше -15x-2(x+3) больше 37x-2 больше или равно 8(x-1)3x+9 больше или равно 6(x-1)2x-7 больше 3(x+1)2x меньше или равно 3(x-2)+73x-12 меньше 6(x-4)

Answer 1

1)4x+5>3(x-1)
4x+5>3x-3
x>-8
2)5(x-1)<2x-11
5x-5<2x-11
3x<-6
x<-2
3)4(x+2)>3x-1
4x+8>3x-1
x>-9
4)5(2x-3)-3x>-1
10x-15-3x>-1
7x>14
x>2
5)5x-2(x+3) > 3
5x-2x-6>3
3x>9
x>3
6)7x-2> 8(x-1)
7x-2>8x-8
-x>-6
x<6
7)3x+9 >=6(x-1)
3x+9>=6x-6
-3x>=-3
x<=1
8)2x-7 > 3(x+1)
2x-7>3x+3
-x>10
x<-10
9)2x <= 3(x-2)+7
2x<=3x-6+7
-x<=1
x>=-1
10)3x-12<6(x-4)
3x-12<6x-24
-3x<-12
x>4

Answer 2

Для решения линейных неравенств, мы будем использовать свойства и правила алгебры. Давайте рассмотрим каждое неравенство отдельно и найдем его решение.

4x + 5 больше 3(x - 1)

Для начала распределим множитель 3 по скобке:

4x + 5 > 3x - 3

Затем, вычтем 3x из обеих частей неравенства:

x + 5 > -3

Теперь вычтем 5 из обеих частей:

x > -8

Таким образом, решением данного неравенства является любое число, большее -8.

5(x - 1) меньше 2x - 11

Распределим множитель 5 по скобке:

5x - 5 < 2x - 11

Вычтем 2x из обеих частей:

3x - 5 < -11

Вычтем 5 из обеих частей:

3x < -6

Разделим обе части на 3:

x < -2

Таким образом, решением данного неравенства является любое число, меньшее -2.

4(x + 2) больше 3x - 15

Распределим множитель 4 по скобке:

4x + 8 > 3x - 15

Вычтем 3x из обеих частей:

x + 8 > -15

Вычтем 8 из обеих частей:

x > -23

Таким образом, решением данного неравенства является любое число, большее -23.

-2(x + 3) больше 37x - 2

Распределим множитель -2 по скобке:

-2x - 6 > 37x - 2

Вычтем 37x из обеих частей:

-39x - 6 > -2

Вычтем 6 из обеих частей:

-39x > 4

Разделим обе части на -39 (не забудьте поменять направление неравенства при делении на отрицательное число):

x < -4/39

Таким образом, решением данного неравенства является любое число, меньшее -4/39.

3x + 9 больше или равно 6(x - 1)

Распределим множитель 6 по скобке:

3x + 9 >= 6x - 6

Вычтем 3x из обеих частей:

9 >= 3x - 6

Вычтем 9 из обеих частей:

0 >= 3x - 15

Добавим 15 к обеим частям:

15 >= 3x

Разделим обе части на 3:

5 >= x

Таким образом, решением данного неравенства является любое число, меньшее или равное 5.

2x - 7 больше или равно 3(x + 1)

Распределим множитель 3 по скобке:

2x - 7 >= 3x + 3

Вычтем 2x из обеих частей:

-7 >= x + 3

Вычтем 3 из обеих частей:

-10 >= x

Таким образом, решением данного неравенства является любое число, меньшее или равное -10.

3x - 12 меньше 6(x - 4)

Распределим множитель 6 по скобке:

3x - 12 < 6x - 24

Вычтем 3x из обеих частей:

-12 < 3x - 24

Сложим 24 к обеим частям:

12 < 3x

Разделим обе части на 3:

4 < x

Таким образом, решением данного неравенства является любое число, большее 4.

Все решения неравенств приведены выше. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.