Question

Решить примеры Внимание ! Знак ^ степень! Например а^2 это а во второй степени. 1)(q-y)(y+5)=0 2)y^2+11y=0 3)9x^2-4x=0 4)y^2-(7y-6)^2=0 5)7a^3-2ba=0 99баллов.

Answer 1

$1)(q-y)(y+5)=qy+5x-y*y-5y=qy+5x-y^2-5y \\ \\ 2)y^2+11y=0 \\ y(y+11)=0 \\ y=0 \\ y+11=0 \\ y1=0 ;y2=-11 \\ \\ 3)9x^2-4x=0 \\ x(9x-4)=0 \\ x=0 \\ 9x-4=0 \\ x1=0;x2= \frac{4}{9} \\ \\ 4)y^2-(7y-6)^2=0 \\ y^2-(49y^2-84y+36)=0 \\ y^2-49y^2+84y-36=0 \\ -48y^2+84y-36=0|:-12 \\ 4y^2-7y+3=0 \\ D=(-7)^2-4*4*3= \sqrt{1} =б1 \\ x1= 1;x2= \frac{3}{4} \\ \\ 5)7a^3-2ba=a(7a^2-2b)$

Answer 2

1) (q-y)(y+5)=0 Разложим скобки: qy + 5q - y^2 - 5y = 0 Перенесем все слагаемые в одну сторону: qy - y^2 + 5q - 5y = 0 Разложим на два уравнения: qy - y^2 = 5y - 5q y(q - y) = 5(q - y) Теперь решим два уравнения: 1) qy - y^2 = 5y - 5q y^2 - qy + 5y - 5q = 0 Уравнение квадратное, решим его через дискриминант: D = (-q)^2 - 4*1*(5y - 5q) = q^2 - 20y + 20q Если D = 0, то уравнение имеет один корень: q^2 - 20y + 20q = 0 2) y(q - y) = 5(q - y) Если (q - y) = 0, то y = q Если y = 5, то q - y = 0, следовательно q = 5 Ответ: y = 5, q = 5

2) y^2 + 11y = 0 Разложим на два уравнения: y(y + 11) = 0 Теперь решим два уравнения: 1) y = 0 2) y + 11 = 0 y = -11 Ответ: y = 0, y = -11

3) 9x^2 - 4x = 0 Разложим на два уравнения: x(9x - 4) = 0 Теперь решим два уравнения: 1) x = 0 2) 9x - 4 = 0 9x = 4 x = 4/9 Ответ: x = 0, x = 4/9

4) y^2 - (7y - 6)^2 = 0 Разложим (7y - 6)^2: y^2 - 49y^2 + 84y - 36 = 0 -48y^2 + 84y - 36 = 0 Дискриминант D = 84^2 - 4*(-48)*(-36) = 7056 - 6912 = 144 Уравнение имеет два корня: y1 = (84 + √144) / (-96) = (84 + 12) / (-96) = 96 / (-96) = -1 y2 = (84 - √144) / (-96) = (84 - 12) / (-96) = 72 / (-96) = -3/4 Ответ: y = -1, y = -3/4

5) 7a^3 - 2ba = 0 Разложим на два уравнения: a(7a^2 - 2b) = 0 Теперь решим два уравнения: 1) a = 0 2) 7a^2 - 2b = 0 7a^2 = 2b a^2 = 2b/7 a = ±√(2b/7) Ответ: a = 0, a = √(2b/7), a = -√(2b/7)

Итак, решения примеров: 1) y = 5, q = 5 2) y = 0, y = -11 3) x = 0, x = 4/9 4) y = -1, y = -3/4 5) a = 0, a = √(2b/7), a = -√(2b/7)