Question

Помогите пожалуйста)Решить уравнение: 5x/x-14=1/2-x

Answer 1

5X * ( 2 - X ) = 1 * ( X - 14 ) 
ОДЗ
1) 2 - X ≠ 0 ; X ≠ 2 
2) X - 14 ≠ 0 ; X ≠ 14 
10X - 5X^2 = X - 14 
5X^2 + X - 10X - 14 = 0 
5X^2 - 9X - 14 = 0 
D = 81 + 280 = 361 ; √ D = 19 
X1 = ( 9 + 19 ) : 10 = 2,8 
X2 = ( 9 - 19) : 10 = - 1 

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово:

1. Начнем с упрощения уравнения. У нас есть дробь слева от равенства и дробь справа от равенства, поэтому мы можем умножить обе части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. Общий знаменатель в данном случае будет равен `(x - 14) * 2`. После умножения обеих частей на этот знаменатель, у нас получится:

`5x * 2 = (x - 14) * 1`

Упрощаем:

`10x = x - 14`

2. Теперь давайте избавимся от переменной `x` на одной стороне уравнения, перенося все слагаемые с `x` налево, а все слагаемые без `x` - направо:

`10x - x = -14`

Упрощаем:

`9x = -14`

3. Чтобы найти значение `x`, разделим обе части уравнения на коэффициент перед `x`:

`x = -14 / 9`

Это окончательный ответ.

Таким образом, решением данного уравнения является `x = -14 / 9`.