Question

Решить систему линейных уравнений способом подстановки{x-y=2, 3x-2y=9

Answer 1

Х-у=2, 3х-2у=9.
х=у+2, 3(у+2)-2у=9.
х=у+2, 3у+6-2у=9.
х=у+2, у=3.
х=5, у=3.
(5;3)

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений методом подстановки, мы будем последовательно находить значения одной переменной, затем подставлять их в другое уравнение, чтобы найти значение второй переменной.

У нас дана система уравнений: ``` x - y = 2 (уравнение 1) 3x - 2y = 9 (уравнение 2) ```

Давайте начнем с уравнения 1. Решим его относительно переменной x: ``` x = y + 2 (уравнение 1') ```

Теперь мы можем подставить это значение x в уравнение 2: ``` 3(y + 2) - 2y = 9 3y + 6 - 2y = 9 y + 6 = 9 y = 9 - 6 y = 3 ```

Мы нашли значение y. Теперь мы можем подставить его обратно в уравнение 1', чтобы найти значение x: ``` x = 3 + 2 x = 5 ```

Таким образом, решение данной системы линейных уравнений методом подстановки состоит из значений переменных x = 5 и y = 3.

Проверим решение, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

Для уравнения 1: ``` 5 - 3 = 2 2 = 2 ``` Уравнение 1 выполняется.

Для уравнения 2: ``` 3 * 5 - 2 * 3 = 9 15 - 6 = 9 9 = 9 ``` Уравнение 2 также выполняется.

Таким образом, наше решение верно и удовлетворяет оба исходных уравнения системы.