Question

Дана арифметическая прогрессия (an).Вычислите сумму 4 членов, если а15=6, d=-1

Answer 1

A15=a1+14d
6=a1+14*(-1)
a1-14=6
a1=20
S4=(2a1+3d)*4/2=2(2*20-3)=74

Answer 2

Чтобы вычислить сумму первых четырех членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (a1), разность (d) и номер последнего члена (n). В данном случае, нам дано a15 = 6 и d = -1.

Находим первый член (a1)

Мы знаем, что a15 = a1 + (15-1)d. Подставляя известные значения, получаем: 6 = a1 + 14*(-1) 6 = a1 - 14 a1 = 6 + 14 a1 = 20

Теперь у нас есть первый член a1 = 20, разность d = -1 и нам нужно найти сумму первых четырех членов прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии:

Формула суммы арифметической прогрессии

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

Вычисляем сумму

Подставляя значения в формулу, получаем: S4 = (4/2) * (2*20 + (4-1)*(-1)) S4 = 2 * (40 + 3) S4 = 2 * 43 S4 = 86

Таким образом, сумма первых четырех членов данной арифметической прогрессии равна 86.