Question

Найти область определения функции у = log3 (3x - 2)

Answer 1

Логарифм отрицательного числа и нуля не существует, значит,
3х - 2  > 0, ⇒ 3x > 2, ⇒ x > 2/3
Ответ: х∈(2/3; +∞)

Answer 2

Для определения области определения функции f(x) = log3(3x - 2) нужно учесть два фактора: допустимые значения для аргумента x и то, что аргумент функции должен быть больше нуля.

Первым шагом решим неравенство 3x - 2 > 0, чтобы определить допустимые значения для x:

3x - 2 > 0

Добавим 2 к обеим сторонам:

3x > 2

Разделим обе стороны на 3:

x > 2/3

Таким образом, допустимые значения для x - это все числа, которые больше 2/3.

Однако, для функции логарифма с основанием 3, аргумент должен быть больше нуля. Поэтому, область определения функции f(x) = log3(3x - 2) будет состоять из всех чисел x, для которых выполняются оба условия:

x > 2/3 и 3x - 2 > 0

Итак, область определения функции f(x) = log3(3x - 2) будет:

x > 2/3 и 3x - 2 > 0