Question

Угол А равнобедренной трапеции ABCD равен 75 градусов. Из точки D проведена прямая которая пересекает прямую ВС в точке К, и СD=DK. Найдите угол CDK. Ответ дайте в градусах. Помогите!!!!!!!!!

Answer 1

Углы А и угол Д у равнобедренной трапеции равны и равны 75 гр. Прямая ДК является параллельной прямой АВ, т.к. ДК=ДС=АВ по условию. Угол смежный с углом А равен 105 гр, по теореме смежных углов и равен углу АДК как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС. Следовательно искомый угол КДС= угол КДА- угол СДА=105-75=30 гр.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, которое гласит, что углы при основаниях равнобедренной трапеции равны. Таким образом, угол ABC равен углу ADC, и оба равны 75 градусам.

Также, так как CD=DK, то треугольник CDK является равнобедренным, и угол DCK равен углу DCK.

Теперь мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что углы, лежащие напротив равных сторон, равны. Таким образом, угол DCK равен углу DCK.

Так как угол DCK равен углу DCK, то мы можем найти угол CDK, вычтя из суммы углов DCK и DCK угол KCD. Угол KCD равен 180 - 75 - 75 = 30 градусов.

Таким образом, угол CDK равен 75 - 30 = 45 градусов.

Итак, угол CDK равен 45 градусов.