Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м,а его гипротенуза равна 41 м.Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Периметр прямоугольного треугольника 90 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем найти длину каждого катета, используя данную информацию.

Пусть a и b - длины катетов, тогда согласно теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где c - длина гипотенузы.

Мы знаем, что сумма катетов равна 49 м, то есть a + b = 49. Мы также знаем, что гипотенуза равна 41 м.

Теперь мы можем решить систему уравнений: a + b = 49, a^2 + b^2 = 41^2.

Решив эту систему уравнений, мы найдем длины катетов: a = 9, b = 40.

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон: Периметр = a + b + c = 9 + 40 + 41 = 90 м.

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен 90 м.