Question

Розложить на множители квадратный тричлен 2х²-12х+16

Answer 1

D=16
x1,2= 12+4/4=4 ; 12-4/4=2. $2x^{2}$-12x+16= 2(x-4)(x-2)

Answer 2

2х²-12х+16=0
D=144-128=16  √D=4
x₁=(12+4)/4=4
x₂=(12-4)/4=2
далее по формуле
а*(х-х₁)*(х-х₂)      ⇒   2х²-12х+16= 2*(х-4)*(х-2)=(2х-8)(х-2)

Answer 3

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен \(2x^2 - 12x + 16\) на множители, мы можем воспользоваться методом разложения на множители. Мы ищем два числа, которые умножаются в 16 и складываются в -12 (коэффициент при x).

Разложение на множители

1. Сначала находим множители первого и последнего членов: - Множители \(2x^2\) - это \(2x * x\) - Множители 16 - это \(4 * 4\) или \(2 * 8\)

2. Затем находим два числа, которые умножаются в 16 и складываются в -12. Эти числа - это -2 и -8, так как (-2) * (-8) = 16 и (-2) + (-8) = -12.

3. Теперь мы можем разложить средний член -12x на два члена, используя -2 и -8: \[2x^2 - 2x - 8x + 16\]

4. Группируем члены: \[2x(x - 2) - 8(x - 2)\]

5. Выносим общие множители: \[(2x - 8)(x - 2)\]

Таким образом, квадратный трехчлен \(2x^2 - 12x + 16\) можно разложить на множители как \((2x - 8)(x - 2)\).