Question

( n+2 √n+1):( √n+1)

Answer 1

( n+2  √n+1):(  √n+1)==

 

 

 

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его поэтапно.

Выражение: (n + 2√(n + 1)) / (√(n + 1))

Шаг 1: Упрощение корней

Сначала упростим корни в выражении. Для этого воспользуемся свойством корня √(a * b) = √a * √b.

Выражение становится: (n + 2 * √(n + 1)) / (√(n + 1))

Шаг 2: Умножение на сопряженное выражение

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение √(n + 1).

Выражение становится: ((n + 2 * √(n + 1)) / (√(n + 1))) * (√(n + 1) / √(n + 1))

Шаг 3: Упрощение

Теперь упростим числитель и знаменатель:

Числитель: (n + 2 * √(n + 1)) * √(n + 1) = n * √(n + 1) + 2 * √(n + 1) * √(n + 1) = n * √(n + 1) + 2 * (n + 1) = n * √(n + 1) + 2n + 2

Знаменатель: √(n + 1) * √(n + 1) = n + 1

Шаг 4: Сокращение

Теперь сократим общие части в числителе и знаменателе:

Выражение становится: (n * √(n + 1) + 2n + 2) / (n + 1)

Шаг 5: Раскрытие скобок

Раскроем скобки в числителе:

Выражение становится: n * √(n + 1) + 2n + 2 / (n + 1)

Шаг 6: Упрощение

Мы не можем упростить это выражение больше, так как оно содержит корень. Поэтому мы можем оставить его в этом виде.

Финальный ответ: n * √(n + 1) + 2n + 2 / (n + 1)