Question

(bn) - арифметическая прогрессия. b4=3, b9= -17. Найдите разность этой прогрессии.

Answer 1

B4=b1+3d
b9=b1+8d
cоставим систему
b1+3d=3
b1+8d=-17
вычтем из первого второе
-5d=20
d=20/(-5)
d=-4  разность прогрессии

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии необходимо знать два члена этой прогрессии. В данном случае известны b4 = 3 и b9 = -17.

Арифметическая прогрессия имеет вид: b1, b2, b3, b4, b5, ... , bn. Формула для нахождения общего члена прогрессии (bn) выглядит следующим образом:

bn = b1 + (n - 1) * d,

где n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Зная b4 = 3 и b9 = -17, мы можем составить два уравнения:

b4 = b1 + 3d, b9 = b1 + 8d.

Решим эту систему уравнений для нахождения b1 и d:

b1 + 3d = 3, (уравнение 1) b1 + 8d = -17. (уравнение 2)

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(b1 + 8d) - (b1 + 3d) = -17 - 3, 5d = -20, d = -4.

Подставим найденное значение d в уравнение 1 для нахождения b1:

b1 + 3(-4) = 3, b1 - 12 = 3, b1 = 3 + 12, b1 = 15.

Таким образом, мы получили, что b1 = 15 и d = -4. Разность арифметической прогрессии равна -4.