Question

y=sin(4-x)*x^5 производная

Answer 1

$(\sin(4-x)\cdot x^5)'=(\sin(4-x))'\cdot x^5+\sin(4-x)\cdot(x^5)'=\\=\cos(4-x)\cdot(4-x)'\cdot x^5+5x^4\sin(4-x)=\\ =5x^4\sin(4-x)-x^5\cos(4-x)$

Answer 2

$y'=(sin(4-x)*x^5)'=(sin(4-x))'*x^5+sin(4-x)*(x^5)'= \\ \\ = -cos(4-x)*x^5+5x^4sin(4-x)=5x^4sin(4-x)-x^5cos(4-x)$

Answer 3

Для решения вашего вопроса, мы должны найти производную функции y = sin(4-x) * x^5. Производная функции позволяет нам определить, как быстро меняется значение функции в зависимости от изменения ее аргумента.

Чтобы найти производную данной функции, мы воспользуемся правилами дифференцирования для произведения функций и для функции синуса.

Правило дифференцирования для произведения функций гласит: (d(uv))/dx = u * dv/dx + v * du/dx

Где u и v - это функции, а du/dx и dv/dx - их производные по переменной x.

Также, правило дифференцирования для функции синуса гласит: d(sin(u))/dx = cos(u) * du/dx

Начнем с дифференцирования первого слагаемого sin(4-x). Для этого мы применим правило дифференцирования функции синуса.

dy/dx = cos(4-x) * (-1)

После этого мы перемножим результат с оставшимся слагаемым x^5:

dy/dx = cos(4-x) * (-1) * x^5

Теперь мы возьмем производную от второго слагаемого x^5. Для этого мы воспользуемся правилом дифференцирования для степенной функции.

dy/dx = cos(4-x) * (-1) * 5x^4

Теперь мы можем объединить оба слагаемых:

dy/dx = cos(4-x) * (-1) * x^5 + cos(4-x) * (-1) * 5x^4

Таким образом, производная функции y = sin(4-x) * x^5 равна:

dy/dx = -x^5 * cos(4-x) - 5x^4 * cos(4-x)

Итак, производная функции y = sin(4-x) * x^5 равна -x^5 * cos(4-x) - 5x^4 * cos(4-x).