Question

Упростить выражение4с(с-2)-(с-4)^23a(a+2)-(a+3)^23(y-1)^2+6y8c+4(1-c)^24ab+2(a-b)^23(x+y)^2-6xy3a(a-2)-(a-3)^2(a-4)^2-2a(3a-4)(x-y)^2-x(x-2y)a(a-2b)-(a+b)^2(a-3)(a-7)-2a(3a-5)(x-2)(x+4)-2x(1+x)2c(3c+4)-3c(2c+1)3a(2a-1)-2a(4+3a)(b+c)(b-c)-b(b-2c)(a-c)(a+c)-c(3a-c)a(a+5b)-(a+b)(a-b)b(3a-b)-(a-b)(a+b)(y+10)(y-2)-4y(2-3y)(a-4)(a+9)-5a(1-2a)(2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)(3a-1)(2a-3)-2a(3a+5)(m+3)^2-(m-2)(m+2)(a-1)^2-(a+1)(a-2)(c+2)(c-3)-(c-1)^2(y-4)(y+4)-(y-3)^2(a-2)(a+4)-(a+1)^2(b-4)(b+2)-(b-1)^2

Answer 1

$1. 4c(c-2)-(c-4)^2=4c^2-8c-c^2+8c-16=3c^2-16$
$2. 3a(a+2)-(a+3)^2=3a^2+6a-a^2-6a-9=2a^2-9.$
$3. 3(y-1)^2+6y=3y^2-6y+3+6y=3y^2+3.$
$4. 8c+4(1-c)^2=8c+4-8c+c^2=4+c^2$
$5. 4ab+2(a-b)^2=4ab+2a^2-4ab+2b^2=2a^2+2b^2.$
$6. 3(x+y)^2-6xy=3x^2+6xy+3y^2-6xy=3x^2+3y^2.$
$7. 3a(a-2)-(a-3)^2=3a^2-6a-a^2+6a-9=2a^2-9.$
$8. (a-4)^2-2a(3a-4)=a^2-8a+16-6a^2+8a=16-5a^2.$
$9. (x-y)^2-x(x-2y)=x^2-2xy+y^2-x^2+2xy=y^2.$
$10. a(a-2b)-(a+b)^2=a^2-2ab-a^2-2ab-b^2=-b^2-4ab.$
$11. (a-3)(a-7)-2a(3a-5)=a^2-7a-3a+21-6a^2+10a=$$-5a^2+21.$
$12. (x-2)(x+4)-2x(1+x)=x^2+4x-2x-8-2x-2x^2=-x^2-8$$.$
$13. 2c(3c+4)-3c(2c+1)=6c^2+8c-6c^2-3c=5c.$
$14. 3a(2a-1)-2a(4+3a)=6a^2-3a-8a-6a^2=-11a.$
$15. (b+c)(b-c)-b(b-2c)=b^2-c^2-b^2+2bc=-c^2+2bc.$
$16. (a-c)(a+c)-c(3a-c)=a^2-c^2-3ac+c^2=a^2-3ac.$
$17. a(a+5b)-(a+b)(a-b)=a^2+5ab-a^2+b^2=b^2+5ab.$
$18. b(3a-b)-(a-b)(a+b)=3ab-b^2-a^2+b^2=-a^2+3ab.$
$19. (y+10)(y-2)-4y(2-3y)=y^2-2y+10y-20-8y+12y^2=$$13y^2-20.$
$20. (a-4)(a+9)-5a(1-2a)=a^2+9a-4a-36-5a+10a^2=11a^2$$-36.$
$21. (2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)=6b^2+4b-9b-6-6b^2-9b=-14b$$-6.$
$22. (3a-1)(2a-3)-2a(3a+5)=6a^2-9a-2a+3-6a^2-10a=$$-21a+3.$
$23. (m+3)^2-(m-2)(m+2)=m^2+6m+9-m^2+4=6m+13.$
$24. (a-1)^2-(a+1)(a-2)=a^2-2a+1-a^2+2a-a+2=-a+3.$
$25. (c+2)(c-3)-(c-1)^2=c^2-3c+2c-6-c^2+2c-1=c-7.$
$26. (y-4)(y+4)-(y-3)^2=y^2-16-y^2+6y-9=6y-25.$
$27. (a-2)(a+4)-(a+1)^2=a^2+4a-2a-8-a^2-2a-1=-9.$
$28. (b-4)(b+2)-(b-1)^2=b^2+2b-4b-8-b^2+2b-1=-9.$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение: 4с(с-2)-(с-4)^2

1. Упрощение скобок в (с-4)^2: (с-4)^2 = (с-4)(с-4) = с^2 - 8с + 16

2. Подстановка результата в исходное выражение: 4с(с-2) - (с^2 - 8с + 16)

3. Раскрытие скобок в 4с(с-2): 4с * с - 4с * 2 = 4с^2 - 8с

4. Раскрытие скобок в - (с^2 - 8с + 16): -с^2 + 8с - 16

5. Объединение всех частей: 4с^2 - 8с - с^2 + 8с - 16

6. Упрощение подобных членов: (4с^2 - с^2) + (-8с + 8с) - 16 = 3с^2 - 16

Таким образом, упрощенное выражение 4с(с-2)-(с-4)^2 равно 3с^2 - 16.

Давайте продолжим упрощение.

Выражение: 3a(a+2)-(a+3)^2

1. Упрощение скобок в (a+3)^2: (a+3)^2 = (a+3)(a+3) = a^2 + 6a + 9

2. Подстановка результата в исходное выражение: 3a(a+2) - (a^2 + 6a + 9)

3. Раскрытие скобок в 3a(a+2): 3a * a + 3a * 2 = 3a^2 + 6a

4. Раскрытие скобок в - (a^2 + 6a + 9): -a^2 - 6a - 9

5. Объединение всех частей: 3a^2 + 6a - a^2 - 6a - 9

6. Упрощение подобных членов: (3a^2 - a^2) + (6a - 6a) - 9 = 2a^2 - 9

Таким образом, упрощенное выражение 3a(a+2)-(a+3)^2 равно 2a^2 - 9.

Давайте перейдем к следующему выражению.

Выражение: 3(y-1)^2+6y

1. Упрощение скобок в (y-1)^2: (y-1)^2 = (y-1)(y-1) = y^2 - 2y + 1

2. Подстановка результата в исходное выражение: 3(y^2 - 2y + 1) + 6y

3. Раскрытие скобок в 3(y^2 - 2y + 1): 3y^2 - 6y + 3 + 6y

4. Упрощение подобных членов: 3y^2 - 6y + 6y + 3

5. Упрощение подобных членов: 3y^2 + 3

Таким образом, упрощенное выражение 3(y-1)^2+6y равно 3y^2 + 3.

Продолжим с остальными выражениями.