Question

Как решить систему 8х+5<45 -3(x-1)<9-x

Answer 1

8x+5<45-3(x-1)<9-x
8x+5<45-3x+1<9-x

45-3x+1>8x+5   -3x-8x>5-46   -11x>-41     x<3 8/11    x∈(-∞;3 8/11)
45-3x+1<9-x      -3x+x<9-46    -4x<-37      x>9 1/4      x∈(9 1/4;+∞)

Answer 2

Для решения данной системы неравенств нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки во втором неравенстве: 8x + 5 < 45 - 3x + 3 < 9 - x

2. Сгруппируем подобные члены и упростим неравенства: 8x + 5 < 48 - 3x < 9 - x

3. Перенесем все переменные на одну сторону неравенства: 8x + 3x + x < 48 - 5 - 9 12x < 34

4. Разделим обе части неравенства на 12: x < 34/12 x < 17/6

Таким образом, решением системы неравенств 8x + 5 < 45 - 3(x-1) < 9-x является x < 17/6.