Question

Упростите выражение: 5√ 3+2√ 27-3√ 12

Answer 1

3+2√9*3 - 3√4*3= 3+6√3 - 8√3=3-2√3

Answer 2

5√ 3+√ 4*27-√ 9*12=5√ 3+√ 108-√ 108=5√ 3

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем комбинировать подобные термины. В данном случае, у нас есть несколько терминов с корнем из числа. Давайте разобьем выражение на две группы: одна будет содержать термины с корнем, а другая - без корня.

Выражение: 5√3 + 2√27 - 3√12

Упрощение терминов с корнем:

У нас есть три термина с корнем: 5√3, 2√27 и -3√12.

Давайте упростим каждый из них:

1. 5√3: Этот термин не может быть упрощен, так как корень из числа 3 является иррациональным числом.

2. 2√27: Мы можем упростить корень из 27. Корень из 27 равен 3, поскольку 3 * 3 * 3 = 27. Поэтому, 2√27 = 2 * 3 = 6.

3. -3√12: Мы можем упростить корень из 12. Корень из 12 равен 2√3, так как 2 * 2 * 3 = 12. Поэтому, -3√12 = -3 * 2√3 = -6√3.

Теперь у нас есть упрощенные термины с корнем: 5√3 + 6 - 6√3

Комбинирование терминов с корнем и без корня:

Теперь, чтобы упростить выражение, мы можем комбинировать термины с корнем и без корня.

5√3 + 6 - 6√3 = (5√3 - 6√3) + 6

Итоговый результат:

Упрощенное выражение равно: -√3 + 6

Таким образом, выражение 5√3 + 2√27 - 3√12 упрощается до -√3 + 6.