Question

Ctg(x-п/6)< 1/корень из 3

Answer 1

///////////////////////////////////

Answer 2

Я могу помочь вам с решением тригонометрического неравенства. Вот подробный ответ:

Неравенство `Ctg(x-п/6)< 1/корень из 3` эквивалентно неравенству `Tan(x-п/6) > корень из 3`, так как `Ctg(x) = 1/Tan(x)`.

Чтобы решить это неравенство, нужно найти все значения `x`, для которых функция `Tan(x-п/6)` принимает значения больше `корень из 3`. Для этого можно воспользоваться графиком функции `y = Tan(x-п/6)` и линией `y = корень из 3`.


Из графика видно, что функция `y = Tan(x-п/6)` пересекает линию `y = корень из 3` в точках `x = п/3 + kп`, где `k` - любое целое число. Это значит, что на интервалах `(п/3 + kп, п/2 + kп)` функция `y = Tan(x-п/6)` больше `корень из 3`, а на остальных интервалах меньше или равна `корень из 3`.

Таким образом, решением неравенства `Ctg(x-п/6)< 1/корень из 3` является объединение интервалов `(п/3 + kп, п/2 + kп)`, где `k` - любое целое число. В символьной записи это можно выразить так:

$$x \in \bigcup_{k \in \mathbb{Z}} (п/3 + kп, п/2 + kп)$$

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них. Вы также можете посмотреть другие ресурсы по теме тригонометрии, например [этот видеоурок](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) или [этот онлайн-калькулятор](https://online-otvet.ru/algebra/5cea922496f4e19a293ad3c0). Спасибо за обращение к Bing!