Question

Сколько различных трехцветных различных флагов можно изготовить из ткани шести выбранных цветов (все цвета попарно различны)?

Answer 1

первый флаг можно выбрать 6 способами, второй 5 (один флаг выбран, осталось 5 цветов чтообы не повторялись), третий 4 способами(два флага выбрано, осталось 4 чтоб не повторялись)

 

по правилу событий общее количевство способов равно 6*5*4=120 способов

ответ: 120 способов

Answer 2

Мне кажется, что первый флаг можно выбрать 6 способами, второй  флаг можно выбрать 5 способами (т.к. один флаг выбран, осталось 5 цветов, для того чтообы цвета не повторялись), третий флаг можно выбрать 4 способами (т.к. два флага уже выбрано, осталось 4 чтоб не повторялись). По правилу событий общее количевство способов равно:

6x5x4=120(спос.)

Ответ: 120 способов

Answer 3

Изготовление трехцветных флагов из шести выбранных цветов, где все цвета попарно различны, может быть рассмотрено с помощью комбинаторики. Давайте посмотрим, сколько различных трехцветных флагов можно изготовить из шести выбранных цветов.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать сочетания. Сочетание - это комбинация элементов без учета порядка. В данном случае, мы хотим выбрать 3 цвета из 6, поэтому мы можем использовать сочетания из 6 по 3.

Используя формулу для сочетаний, мы можем вычислить количество различных трехцветных флагов:

Количество трехцветных флагов = C(6, 3)

Где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k.

Расчет:

Используя формулу для сочетаний, мы можем вычислить количество трехцветных флагов:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Таким образом, можно изготовить 20 различных трехцветных флагов из шести выбранных цветов, где все цвета попарно различны.