Question

Решите пожалуйста, |x+2|>3

Answer 1

|x + 2| > 3
Данное неравенство равносильно совокупности:
x + 2 > 3
x + 2 < -3

x > 3 - 2 
x < - 3 - 2

x > 1
x < -5
|||||||||||||||||||||
-------------(-5)------------------------(1)---------------------> x
                                                   |||||||||||||||||||||||||||||||||
Объединяем неравенства и получаем ответ.
Ответ: x ∈ (-∞; -5) U (1; +∞). 

Answer 2

Рассматриваем 2 случая.
1) х+2>3. х>1
2) -х-2<3. х>-5
Значит, х€(-&;-5).,(-1;&)

Answer 3

Для решения неравенства |x + 2| > 3, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: x + 2 > 3

Если выражение внутри модуля положительное (x + 2 > 3), то неравенство можно переписать как: x > 3 - 2 x > 1

Случай 2: -(x + 2) > 3

Если выражение внутри модуля отрицательное (-(x + 2) > 3), то неравенство можно переписать как: -x - 2 > 3 -x > 3 + 2 -x > 5

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, мы должны объединить эти два случая.

Объединение двух случаев

Для объединения двух случаев, мы можем использовать "или" (|) оператор. Общее решение будет выглядеть следующим образом: x > 1 или -x > 5

Теперь нам нужно разрешить каждое из этих неравенств по отдельности.

Решение первого неравенства:

x > 1 Это неравенство означает, что x должно быть больше 1. В результате, решением этого неравенства является интервал (1, +∞).

Решение второго неравенства:

-x > 5 Чтобы разрешить это неравенство, нам нужно изменить знак и помножить обе части на -1: x < -5

Это неравенство означает, что x должно быть меньше -5. В результате, решением этого неравенства является интервал (-∞, -5).

Окончательное решение:

Таким образом, окончательное решение неравенства |x + 2| > 3 является объединением двух интервалов: (-∞, -5) и (1, +∞).