Question

Разложите многочлен на множители способом группировки а^2+ав-3а-3в

Answer 1

$(a ^{2} - 3a)(ab - 3b) = a(a - 3) + b(a - 3) = (a + b)(a - 3)$

Answer 2

Для разложения многочлена на множители способом группировки нам нужно сначала попробовать сгруппировать члены многочлена так, чтобы можно было вынести общие множители из каждой группы. Рассмотрим многочлен a^2 - 3a + av - 3v.

Группировка членов

Мы можем сгруппировать члены многочлена следующим образом: a^2 - 3a + av - 3v = a(a - 3) + v(a - 3)

Факторизация

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a - 3), который мы можем вынести за скобки: a(a - 3) + v(a - 3) = (a - 3)(a + v)

Результат

Итак, многочлен a^2 - 3a + av - 3v разложен на множители способом группировки. Результатом этого разложения является (a - 3)(a + v).