Question

Найдите значение выражения (18sin111*cos111)/(sin222)

Answer 1

$\frac{18sin111cos111}{sin(2*111)}=\frac{18sin111cos111}{2sin111cos111}=9$

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения (18sin111*cos111)/(sin222), мы можем разложить его на более простые части и вычислить их по отдельности.

Давайте начнем с разложения sin111 и cos111. Все три тригонометрические функции (sin, cos, tan) принимают углы в радианах, поэтому для вычисления значения sin111 и cos111 нам нужно преобразовать углы в радианы. Один градус равен π/180 радиан, поэтому:

sin111 = sin(111 * π/180) cos111 = cos(111 * π/180)

Мы также можем преобразовать sin222 в радианы:

sin222 = sin(222 * π/180)

Теперь мы можем вычислить значения sin111, cos111 и sin222, используя тригонометрические функции на калькуляторе или в программе. После вычисления этих значений, мы можем подставить их обратно в исходное выражение и вычислить его значение.

Пример решения в Python:

import math

# Преобразуем углы в радианы
angle_111 = 111 * math.pi/180
angle_222 = 222 * math.pi/180

# Вычисляем sin и cos углов
sin_111 = math.sin(angle_111)
cos_111 = math.cos(angle_111)
sin_222 = math.sin(angle_222)

# Вычисляем значение выражения
expression_value = (18 * sin_111 * cos_111) / sin_222

print("Значение выражения: ", expression_value)

В результате выполнения этого кода мы получим значение выражения (18sin111*cos111)/(sin222). Необходимо отметить, что результат будет числом и может быть округлен до определенного количества знаков после запятой в зависимости от программы или калькулятора, который вы используете.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил пример решения на языке программирования Python. Вы можете использовать данный код, чтобы вычислить значение выражения для конкретных углов в радианах.