Question

kolebatel'niy kontur imeet induktivnost' 1.6 mgn i elektroemkost' 0.04 mkF, max napryajenie na kondensatore 200B. opredelit' max silu toka v konture, s4itaya ego ideal'nim

Answer 1

Дано:

L=1.6мГн=1.6*10^-3Гн

C=0.04мкФ=0.04*10^-6Ф

U_max=200B

I_max-?

Решение:

I_max=U_max/X_c

X_c=1/w*c

I_max=U_max*w*c

w=1/sqrt{LC}

I_max=U_max*C/sqrt{LC}

избавляемся от корня,все значения возводим в квадрат

I_max^2=U_max^2*C^2/LC(одно С сокращается)

I_max^2=40000*0.04*10^-6/1.6*10^-3=1

I_max=1^2=1

Answer 2

Колебательный контур состоит из индуктивности (L) равной 1.6 мГн и электроемкости (C) равной 0.04 мкФ. Максимальное напряжение на конденсаторе составляет 200 В. Мы должны вычислить максимальную силу тока в контуре, предполагая, что он является идеальным.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний, π - число Пи, L - индуктивность и C - электроемкость.

Для нахождения максимальной силы тока (I) в контуре, мы можем использовать формулу:

I = U / XL

где I - сила тока, U - напряжение и XL - индуктивное сопротивление.

XL можно найти, используя формулу:

XL = 2πfL

Теперь, давайте решим задачу:

Сначала найдем резонансную частоту:

f = 1 / (2π√(1.6 мГн * 0.04 мкФ)) = 1 / (2π√(0.000064 Гн * 0.00000004 Ф)) = 1 / (2π√(0.00000000256 ГнФ)) = 1 / (2π√(2.56 * 10^-9 ГнФ)) = 1 / (2π√(256 * 10^-11 ГнФ)) = 1 / (2π√(256 * 10^-11 * 10^9 нФФ)) = 1 / (2π√(256 * 10^-2 нФ)) = 1 / (2π√(256 * 10^-2 * 10^6 мкФ)) = 1 / (2π√(256 * 10^4 мкФ)) = 1 / (2π√(256 * 10^4 * 10^-6 Ф)) = 1 / (2π√(256 * 10^-2 Ф)) = 1 / (2π√(2.56 Ф)) = 1 / (2π * 1.6) = 1 / 10.053096 ≈ 0.0994 Гц

Теперь найдем индуктивное сопротивление:

XL = 2πfL = 2π * 0.0994 Гц * 1.6 мГн = 0.0994 Гц * 2π * 1.6 мГн ≈ 0.996 Ω

Наконец, найдем максимальную силу тока:

I = U / XL = 200 В / 0.996 Ω ≈ 200.803 А

Таким образом, максимальная сила тока в идеальном колебательном контуре будет примерно равна 200.803 А.