Question

Помогите, пожалуйста! подробно только. если не трудно, то еще объясните как это решать?! вот: (5х+2)/(х-2) - (х+40)/х

Answer 1

Напишу общий способ решения:
a/b - c/d = (ad - bc) / bd
в данном случае получим следующее:
( (5x+2)(x) - (x+40)(x-2) ) / (x(x-2)) = (5x^2 + 2x - x^2 + 2x - 40x + 80) / (x(x-2)) = 
= (4x^2 - 36x + 80) / (x(x-2))  - а дальше уже не сократить...

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим математическим выражением. Давайте разберем его поэтапно.

Выражение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(5х + 2)/(х - 2) - (х + 40)/х

Для начала, вам нужно найти общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель можно найти, перемножив знаменатели каждой из дробей. В данном случае, общим знаменателем будет (х - 2) * х.

Теперь, нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Для этого, умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.

Первая дробь: (5х + 2)/(х - 2)

Умножим числитель и знаменатель на х:

((5х + 2) * х)/((х - 2) * х)

Раскроем скобки в числителе:

(5х^2 + 2х)/((х - 2) * х)

Вторая дробь: (х + 40)/х

Умножим числитель и знаменатель на (х - 2):

((х + 40) * (х - 2))/((х - 2) * х)

Сократим (х - 2) в числителе и знаменателе:

((х + 40) * (х - 2))/(х * (х - 2))

Теперь, после приведения дробей к общему знаменателю, мы можем вычесть их. Вычитание дробей выполняется путем вычитания числителей и оставления общего знаменателя без изменений:

((5х^2 + 2х) - ((х + 40) * (х - 2)))/(х * (х - 2))

Раскроем скобки в числителе:

(5х^2 + 2х - (х^2 - 2х + 40х - 80))/(х * (х - 2))

Упростим числитель:

(5х^2 + 2х - х^2 + 2х - 40х + 80)/(х * (х - 2))

Сгруппируем подобные слагаемые:

(4х^2 - 36х + 80)/(х * (х - 2))

Упростим еще больше, если возможно:

(2х^2 - 18х + 40)/(х * (х - 2))

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно (2х^2 - 18х + 40)/(х * (х - 2)).

Надеюсь, эта подробная разборка помогла вам понять, как решать и упрощать подобные выражения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!