Question

Tx^2-2tx+t=0 при каких значениях t уравнеие не имеет корней

Answer 1

T*x^2-2*t*x+t=0
t*(x^2-2x+1)=0
t*(x-1)^2=0

В итоге то уравнение всегда имеет корень -1

Answer 2

Я могу помочь вам с решением квадратных уравнений. Ваш вопрос можно переписать так:

$$T x^2 - 2 T x + T = 0$$

Это квадратное уравнение имеет вид $$a x^2 + b x + c = 0$$, где $$a = T$$, $$b = -2 T$$ и $$c = T$$. Чтобы определить, при каких значениях $$T$$ уравнение не имеет корней, нужно найти дискриминант:

$$D = b^2 - 4 a c$$

Подставляя значения коэффициентов, получаем:

$$D = (-2 T)^2 - 4 T T = 4 T^2 - 4 T^2 = 0$$

Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень, независимо от значения $$T$$. Этот корень можно найти по формуле:

$$x = \frac{-b}{2 a}$$

Подставляя значения коэффициентов, получаем:

$$x = \frac{2 T}{2 T} = 1$$

Таким образом, ответ на ваш вопрос: уравнение $$T x^2 - 2 T x + T = 0$$ не имеет корней ни при каких значениях $$T$$, а имеет один корень $$x = 1$$ при любом значении $$T$$. Это согласуется с тем, что уравнение можно упростить до $$T (x - 1)^2 = 0$$, что означает, что $$x = 1$$ является единственным решением.

Если вы хотите узнать больше о квадратных уравнениях, вы можете посетить [этот сайт](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или [этот сайт](https://uchi.ru/otvety/questions/pri-kakih-znacheniyah-t-uravnenie-2x-2-tx-8-0-ne-imeet-korney). Я также нашел несколько других примеров решения квадратных уравнений с разными значениями $$T$$ на [этом сайте](https://uchi.ru/otvety/questions/pri-kakih-znacheniyah-t-uravnenie-25x-2-tx-1-0-ne-imeet-korney) и [этом сайте](https://online-otvet.ru/algebra/5cea7b7196f4e19a29097b2f). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.