Question

Разложите на множители : x^2-4x+4-y^2 y^2+10y+25-x^2 4z^2+4uz+u^2-16 81-9x^2-6xy-y^2

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны сгруппировать подобные члены и затем факторизовать каждую группу. Давайте посмотрим на данное выражение:

x^2 - 4x + 4 - y^2 + y^2 + 10y + 25 - x^2 + 4z^2 + 4uz + u^2 - 16 + 81 - 9x^2 - 6xy - y^2

Сначала сгруппируем подобные члены:

(x^2 - x^2 - 9x^2) + (-4x) + (4z^2) + (-6xy) + (4uz) + (u^2) + (y^2 - y^2) + (10y) + (-16 + 25 + 81)

Выражение теперь принимает следующий вид:

-9x^2 - 4x + 4z^2 - 6xy + 4uz + u^2 + 10y + 90

Теперь мы можем факторизовать каждую группу:

-9x^2 - 4x = -x(9x + 4) 4z^2 = 2z^2 * 2 -6xy = -2xy * 3 4uz = 2uz * 2 u^2 = u * u 10y = 2y * 5 90 = 2 * 3 * 3 * 5

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

-x(9x + 4) + 2z^2 * 2 - 2xy * 3 + 2uz * 2 + u * u + 2y * 5 + 2 * 3 * 3 * 5

Некоторые члены можно дальше упростить, если нужно.