Question

Решите ураниния 3х^2=75 3х^2-78=0-2корень из х=-8

Answer 1

.................

.........

Answer 2

Чтобы решить уравнение 3х^2 = 75, мы можем начать с переноса всех членов на одну сторону уравнения:

3х^2 - 75 = 0

Затем мы можем попытаться факторизовать это уравнение. Однако, в данном случае, уравнение не факторизуется на простые множители. Поэтому мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае, уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 0 и c = -75.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 0^2 - 4 * 3 * (-75) = 0 - 4 * 3 * (-75) = 0 + 900 = 900

Теперь мы можем использовать значения дискриминанта для определения количества и типа корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 900, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Далее, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти значения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (0 ± √900) / (2 * 3)

Теперь, найдем значения корней:

x1 = (0 + √900) / 6 = √900 / 6 = 30 / 6 = 5 x2 = (0 - √900) / 6 = -√900 / 6 = -30 / 6 = -5

Таким образом, уравнение 3х^2 = 75 имеет два вещественных корня: x1 = 5 и x2 = -5.

Решение уравнения 3х^2 - 78 = 0

Теперь рассмотрим уравнение 3х^2 - 78 = 0.

Как и ранее, мы можем перенести все члены на одну сторону уравнения:

3х^2 - 78 = 0

Далее, мы можем попытаться факторизовать уравнение. Однако, в данном случае, оно не факторизуется на простые множители. Поэтому мы вновь будем использовать формулу дискриминанта.

Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 0 и c = -78.

Вычислим значение дискриминанта:

D = 0^2 - 4 * 3 * (-78) = 0 - 4 * 3 * (-78) = 0 + 936 = 936

Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (0 ± √936) / (2 * 3)

Найдем значения корней:

x1 = (0 + √936) / 6 = √936 / 6 ≈ 9.11 x2 = (0 - √936) / 6 = -√936 / 6 ≈ -9.11

Таким образом, уравнение 3х^2 - 78 = 0 имеет два вещественных корня: x1 ≈ 9.11 и x2 ≈ -9.11.

Решение уравнения -2√х = -8

Теперь рассмотрим уравнение -2√х = -8.

Чтобы решить это уравнение, мы сначала избавимся от отрицательного коэффициента, умножив обе стороны на -1:

2√х = 8

Затем, возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2√х)^2 = 8^2

4х = 64

Теперь, разделим обе стороны уравнения на 4:

4х / 4 = 64 / 4

х = 16

Таким образом, корень из х равен 16, то есть √х = 16.