Question

Составьте квадратное уравнение по его корням x1=-4 x2=0,8

Answer 1

(x-x1)(x-x2) = (x+4)(x-0.8) = x^2 + 3.2x – 3.2.

Answer 2

Для составления квадратного уравнения по его корням нам необходимо использовать формулу Виета.

Формула Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 гласит: x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

Известно, что x1 = -4 и x2 = 0,8. Используем формулу Виета: x1 + x2 = -b/a -4 + 0,8 = -b/a -3,2 = -b/a

x1 * x2 = c/a (-4) * 0,8 = c/a -3,2 = c/a

Теперь мы имеем систему уравнений: -3,2 = -b/a -3,2 = c/a

Решим эту систему методом подстановки. Предположим, что a = 1: -3,2 = -b -3,2 = c

Теперь мы знаем, что b = 3,2 и c = -3,2. Подставим эти значения в квадратное уравнение: x^2 + 3,2x - 3,2 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, построенное по данным корням, будет: x^2 + 3,2x - 3,2 = 0