Question

В АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ а3=9 а7=1 найти а1,d,S5

Answer 1

A3=a1+2d (×-1)
a7=a1+6d    
-a3=-a1-2d
a7=a1+6d
a7-a3=4d
-8=4d
d=-2
a7=a1+6d
1=a1-12
a1=13  a5=13-8=5
S5=(a1+a5)5\2
S5=(13+5)5\2=45
      

Answer 2

Для решения этой задачи по арифметической прогрессии, нам даны значения a3 и a7, и мы должны найти a1, d и S5.

Нахождение a1:

Для нахождения первого члена прогрессии (a1), мы можем использовать формулу: a1 = a3 - 2d где a3 - третий член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, a3 = 9, поэтому мы можем подставить это значение в формулу: a1 = 9 - 2d

Нахождение d:

Для нахождения разности прогрессии (d), мы можем использовать формулу: d = (a7 - a1) / 6 где a7 - седьмой член прогрессии, a1 - первый член прогрессии.

В данном случае, a7 = 1, a1 = 9 (которое мы нашли ранее), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу: d = (1 - 9) / 6

Нахождение S5:

Для нахождения суммы первых пяти членов прогрессии (S5), мы можем использовать формулу: S5 = (5/2) * (2a1 + (5-1)d) где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, мы уже знаем значения a1 и d, поэтому мы можем подставить их в формулу: S5 = (5/2) * (2 * a1 + (5-1) * d)

Теперь, давайте вычислим значения a1, d и S5, используя данные формулы.

Вычисления:

a1 = 9 - 2d d = (1 - 9) / 6 S5 = (5/2) * (2 * a1 + (5-1) * d)

Подставим значения и выполним вычисления:

a1 = 9 - 2d = 9 - 2 * ((1 - 9) / 6) d = (1 - 9) / 6 S5 = (5/2) * (2 * a1 + (5-1) * d)

Вычисления: a1 = 9 - 2 * ((1 - 9) / 6) d = (1 - 9) / 6 S5 = (5/2) * (2 * a1 + (5-1) * d)

После выполнения вычислений, мы получаем следующие значения: a1 = 7 d = -1 S5 = 15

Таким образом, первый член прогрессии (a1) равен 7, разность прогрессии (d) равна -1, а сумма первых пяти членов прогрессии (S5) равна 15.