Question

Одна из стороны прямоугольника равны 8 см чему равна средняя сторона если в 3 раза меньше диагонали

Answer 1

Пусть х  - сторона, тогда диагональ 3х, по теореме Пифагора получаем
8²+х²=(3х)²
64+х²=9х²
8х²=64
х²=8
х=√8
ответ √8

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется диагональю и сторонами прямоугольника.

Пусть a и b - стороны прямоугольника, а c - диагональ. Тогда согласно теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

Мы знаем, что одна из сторон прямоугольника равна 8 см. Пусть это будет сторона a. Тогда мы можем найти сторону b: a^2 + b^2 = c^2 8^2 + b^2 = c^2 64 + b^2 = c^2

Также известно, что средняя сторона прямоугольника в 3 раза меньше диагонали. То есть: b = c/3

Подставим это выражение в уравнение для c^2: 64 + (c/3)^2 = c^2 64 + c^2/9 = c^2 64 = c^2 - c^2/9 64 = 8c^2/9 c^2 = 64 * 9 / 8 c^2 = 72 c = √72 c = 8.49 см

Теперь мы можем найти среднюю сторону прямоугольника: b = c/3 b = 8.49/3 b ≈ 2.83 см

Итак, средняя сторона прямоугольника равна приблизительно 2.83 см.