Question

Выясните,является ли функция f(x)=x^3 cosx нечетной.

Answer 1

F(x)=x³cosx
D(f)=(-oo;+oo)
f(-x)=(-x)³·cos(-x)=-x³·cosx=-f(x)
Является нечётной

Answer 2

Функция f(x) = x^3 + cos(x) является нечетной, если для любого x из области определения выполняется условие f(-x) = -f(x).

Давайте проверим это условие для функции f(x) = x^3 + cos(x):

f(-x) = (-x)^3 + cos(-x) = -x^3 + cos(x)

Таким образом, f(-x) ≠ -f(x), поэтому функция f(x) = x^3 + cos(x) не является нечетной.