Question

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см^2. Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

ab=36

2a+2b=26

 

ab=36

2(a+b)=26

 

ab=36

a+b=13

 

a=13-b

(13-b)b=36

 

13b-b^2-36=0

b^2-13b+36=0

D=169-144=25

b=4

b=9

 

2 случая:

1) b=4⇒a=9

2) b=9⇒a=4

 

ОТВЕТ: 9 И 4

===========================

 

Answer 2

а+б=13                                           тогда а=13-б
а*б=36                                             а1=13-9=4
                                                           а2=13-4=9
а=13-б                                     Ответ:одна из сторон 4,другая 9
а*б=36

разберем вторую часть
(13-б)*б=36
13б-б^2-36=0
б^2-13б+36=0
Д= 169-4*1*36=5^2
б=(13+-5)/2
б1=9
б2=4 

Answer 3

Давайте назовем длину прямоугольника x см, а его ширину y см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть 2x + 2y. Мы знаем, что периметр равен 26 см, поэтому у нас есть уравнение:

2x + 2y = 26

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины, то есть xy. Мы знаем, что площадь равна 36 см^2, поэтому у нас есть второе уравнение:

xy = 36

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения длин сторон прямоугольника.

Периметр уравнения: 2x + 2y = 26

Площадь уравнения: xy = 36

Мы можем решить это путем подстановки одного уравнения в другое или использования методов решения системы уравнений, таких как метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Для примера, решим его относительно x: 2x + 2y = 26 2x = 26 - 2y x = (26 - 2y) / 2 x = 13 - y

2. Подставим это значение x во второе уравнение: xy = 36 (13 - y)y = 36 13y - y^2 = 36 y^2 - 13y + 36 = 0

3. Решим это квадратное уравнение. Факторизуем его или воспользуемся квадратным уравнением: (y - 9)(y - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 9 и y = 4.

4. Подставим каждое значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x: - При y = 9: x = 13 - y x = 13 - 9 x = 4

- При y = 4: x = 13 - y x = 13 - 4 x = 9

Итак, мы нашли две пары длин сторон прямоугольника: (4 см, 9 см) и (9 см, 4 см).