Question

Как найти катет, зная гипотенузу (4) и углы (15 и 75 градусов)?

Answer 1

Один катет равен  4*sin15, другой 4*cos15,
Однако эти тригонометрические функции можно и  вычислить:
Sin30=2sin15*cos15=0,5
1+0,5 =(sin15+cos15)^2
sin15+cos15=sqrt(1,5)
sin15-cos15=-sqrt(0,5)
sin15= (sqrt(1,5)-sqrt(0,5))*0,5
cos15=  (sqrt(1,5)+sqrt(0,5))*0,5
Катет , лежащий напротив угла 15 градусов равен
(sqrt(1,5)-sqrt(0,5))*2
Напротив угла 75 градусов:
(sqrt(1,5)+sqrt(0,5))*2

Answer 2

Для нахождения катета, зная гипотенузу и углы, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Сначала найдем значение катета по формуле синуса. Сначала найдем значение угла в радианах, умножив его на π/180:

Угол 15 градусов в радианах: 15 * π/180 = π/12 Угол 75 градусов в радианах: 75 * π/180 = 5π/12

Затем используем формулу синуса для нахождения катета: sin(15) = катет/гипотенуза катет = sin(15) * гипотенуза

sin(15) ≈ 0.2588 катет = 0.2588 * 4 = 1.0352

Таким образом, при известной гипотенузе (4) и углах (15 и 75 градусов), катет равен примерно 1.0352.