Question

Решите уравнение х+х+(х:2)

Answer 1

Х+х+(х:2)
запишем деление в виде дроби
x+x+x/2
Ответ: 5/2x

Answer 2

Для решения уравнения \(x \cdot x = \frac{x}{2}\) давайте найдем его корни.

Поиск корней уравнения

Уравнение \(x \cdot x = \frac{x}{2}\) можно преобразовать, чтобы найти его корни. Для этого давайте выразим \(x\) из уравнения:

\[x^2 = \frac{x}{2}\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[2x^2 = x\]

Теперь получили квадратное уравнение, которое можно решить.

Решение квадратного уравнения

Для решения уравнения \(2x^2 = x\) давайте приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[2x^2 - x = 0\]

Теперь у нас есть уравнение в форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2\), \(b = -1\) и \(c = 0\). Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней.

Решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта

Для нахождения корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) используем формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\), которая позволяет найти корни уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

где \(D\) - дискриминант.

Нахождение дискриминанта

Для уравнения \(2x^2 - x = 0\) коэффициенты \(a = 2\), \(b = -1\) и \(c = 0\). Теперь мы можем найти дискриминант:

\[D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 0 = 1\]

Нахождение корней

Теперь, зная дискриминант, мы можем найти корни квадратного уравнения:

\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{1 \pm 1}{4}\]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - x = 0\) равны:

\[x_1 = \frac{1 + 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\] \[x_2 = \frac{1 - 1}{4} = \frac{0}{4} = 0\]

Ответ

Таким образом, уравнение \(x \cdot x = \frac{x}{2}\) имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = \frac{1}{2}\).