Question

Упростить выражение (a-b)(a+b) - (a-b)^2/ab-b^2 Варианты ответа а)-2/b^2 б)2/b^2 в)2 г)2a/a-b

Answer 1

Правильный ответ будет г)

Answer 2

Для упрощения выражения (a-b)(a+b) - (a-b)^2/ab-b^2, сначала раскроем скобки:

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2

Теперь раскроем скобку (a-b)^2:

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь подставим это в исходное выражение и упростим:

a^2 - b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)/ab - b^2 = a^2 - b^2 - a^2/ab + 2ab/ab - b^2/ab - b^2 = a^2 - b^2 - a/ab + 2b/ab - b^2/ab - b^2 = a^2 - b^2 - 1/a + 2b/a - b^2/a - b^2

Теперь выражение упрощено и может быть записано в виде:

a^2 - b^2 - 1/a + 2b/a - b^2/a - b^2

Таким образом, правильный вариант ответа - г) 2a/a-b