Question

Решите уравнение : sin (-6x) - sin (-4x)=0

Answer 1

Sin(-6x)-sin(-4x)=0
-sin6x+sin4x=0
sin4x-sin6x=0
2sin(4x-6x/2)cos(4x+6x/2)=0
-2sinxcos5x=0|:(-5)
sinxcos5x=0
sinx=0
x=пn,n€z
cos5x=0
5x=п/2+пn,n€z
x=п/10+пn/5,n€z

Answer 2

Для решения уравнения sin(-6x) - sin(-4x) = 0, мы можем воспользоваться формулой разности синусов:

sin(a) - sin(b) = 2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

Применяя эту формулу к данному уравнению, мы получаем:

2*cos((-6x - 4x)/2)*sin((-6x + 4x)/2) = 0

Упрощаем выражение:

2*cos(-5x)*sin(-x) = 0

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. cos(-5x) = 0 2. sin(-x) = 0

Для первого случая: cos(-5x) = 0 -5x = π/2 + k*π, где k - целое число x = -(π/10) - (k*π)/5

Для второго случая: sin(-x) = 0 -x = k*π, где k - целое число x = -k*π

Таким образом, уравнение sin(-6x) - sin(-4x) = 0 имеет бесконечное множество решений, которые можно представить в виде: x = -(π/10) - (k*π)/5 или x = -k*π, где k - целое число.