Question

Разложите на множители: 36-x^2-(2-x)^2

Answer 1

36-x^2-4+4x-x^2=-2x^2+4x+32
-2x^2+4x+32=0 |:(-2)
x^2-2x-16=0;
d=4+64=68
x1=2+sqrt(68)/2
x2=2-sqrt(68)/2
(x-2+sqrt(68)/2)(x+2-sqrt(68)/2)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов утверждает, что разность двух квадратов может быть разложена на произведение суммы и разности этих квадратов.

Давайте разложим выражение 36 - x^2 - (2 - x)^2 с использованием формулы разности квадратов.

Выражение 36 - x^2 - (2 - x)^2 можно переписать в виде: 36 - x^2 - (2 - x)(2 - x)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов. В формуле разности квадратов имеется два слагаемых: (a - b)(a + b), где a и b - это выражения.

В нашем случае, a = 2 - x, и b = 2 - x. Таким образом, мы можем записать:

36 - x^2 - (2 - x)(2 - x) = 36 - x^2 - (2 - x)^2

= 36 - x^2 - (2 - x)(2 - x)

= 36 - x^2 - (2 - x)(2 - x)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, где a = 2 - x и b = 2 - x:

= 36 - x^2 - (2 - x)(2 - x)

= 36 - x^2 - (2 - x)(2 - x)

= 36 - x^2 - (4 - 2x - 2x + x^2)

= 36 - x^2 - (4 - 4x + x^2)

= 36 - x^2 - 4 + 4x - x^2

= 36 - 4 - x^2 - x^2 + 4x

= 32 - 2x^2 + 4x

Таким образом, выражение 36 - x^2 - (2 - x)^2 разлагается на множители как 32 - 2x^2 + 4x.