Question

Помогите решить систему неравенств. 1). 5x+7≤0 2x+6>0 2), 3x+5≥0 2x-4<0

Answer 1

1). 5x+7≤0
2x+6>0

5x≤-7
2x>-6

x≤ -7/5
x> -6/2

x≤ -1.4
x> -3 
     -3             -1.4
///////////////////////////
__O________/______
       ///////////////////////////////
x∈(-3; -1,4]

2), 3x+5≥0
2x-4<0

3x ≥ -5
2x< 4

x≥ -5/3
x< 4/2

x≥ -5/3
x> 2
        -5/3                   2
         //////////////////////////////////////////////
         /                        o
______________________
                                   //////////////////////////
x∈(2; +∞)

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по очереди.

1) 5x + 7 ≤ 0 Чтобы решить это неравенство, вычтем 7 с обеих сторон: 5x ≤ -7 Затем разделим на 5: x ≤ -7/5

2) 2x + 6 > 0 Чтобы решить это неравенство, вычтем 6 с обеих сторон: 2x > -6 Затем разделим на 2: x > -6/2 x > -3

3) 3x + 5 ≥ 0 Чтобы решить это неравенство, вычтем 5 с обеих сторон: 3x ≥ -5 Затем разделим на 3: x ≥ -5/3

4) 2x - 4 < 0 Чтобы решить это неравенство, добавим 4 с обеих сторон: 2x < 4 Затем разделим на 2: x < 4/2 x < 2

Таким образом, решение данной системы неравенств будет: x ≤ -7/5, x > -3, x ≥ -5/3, x < 2