Question

Помогите решить квадратные уравнения типа1) 4x^2+3pix-pi^22) 3x^2-4pix+pi^2

Answer 1

1):
4x^2+3pix-pi^2=0
4x^2+4pix-pix-pi^2=0
4x(x+pi)-pi(x+pi)=0
(4x-pi)(x+pi)=0
4x = pi, x = pi/4
x+pi=0, x = -pi

Ответ: -pi, pi/4.

2):
3x^2-4pix+pi^2 = 0
3x^2-3pix-pix+pi^2 = 0
3x(x-pi)-pi(x-pi) = 0
(3x-pi)(x-pi) = 0
x = pi/3, x = pi

Ответ: pi/3, pi.

Answer 2

Для решения квадратных уравнений типа 1) 4x^2 + 3pi*x - pi^2 и 2) 3x^2 - 4pi*x + pi^2 воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

1) Для уравнения 4x^2 + 3pi*x - pi^2: a = 4, b = 3pi, c = -pi^2 Дискриминант D = b^2 - 4ac = (3pi)^2 - 4*4*(-pi^2) = 9pi^2 + 16pi^2 = 25pi^2

Теперь используем формулу решения квадратного уравнения: x1 = (-3pi + √(25pi^2)) / (2*4) = (-3pi + 5pi) / 8 = 2pi / 8 = pi / 4 x2 = (-3pi - √(25pi^2)) / (2*4) = (-3pi - 5pi) / 8 = -8pi / 8 = -pi

Итак, решения уравнения 4x^2 + 3pi*x - pi^2: x1 = pi / 4 и x2 = -pi.

2) Для уравнения 3x^2 - 4pi*x + pi^2: a = 3, b = -4pi, c = pi^2 Дискриминант D = (-4pi)^2 - 4*3*pi^2 = 16pi^2 - 12pi^2 = 4pi^2

Используем формулу решения квадратного уравнения: x1 = (4pi + √(4pi^2)) / (2*3) = (4pi + 2pi) / 6 = 6pi / 6 = pi x2 = (4pi - √(4pi^2)) / (2*3) = (4pi - 2pi) / 6 = 2pi / 6 = pi / 3

Итак, решения уравнения 3x^2 - 4pi*x + pi^2: x1 = pi и x2 = pi / 3.

Таким образом, мы нашли решения для обоих квадратных уравнений.