Question

Помогите, пожалуйста, с тригонометрией.По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функцийtg(t)=-3/4, если П/2<t<П

Answer 1

tg(t) = $- \frac{3}{4}$
ctg(t) = $\frac{1}{tg(t)} = \frac{1}{ -\frac{3}{4} } = -\frac{4}{3}$
1 + tg²t = $\frac{1}{cos^2t}$
$1 + \frac{9}{16} = \frac{1}{cos^2t}$
$\frac{25}{16} = \frac{1}{cos^2t}$
$25cos^2t = 16 \\ cos^2t = \frac{16}{25}$
Дальше получается +- √16/25, но на данном промежутке pi /2
sin²t + cos²t = 1
sin²t = 1 - 16/25
sin²t = 9/25
Опять то же самое с выбором + или -. На данном промежутке синус положителен, значит выбираем +
sint = 3/5