Question

Числитель несократимой обыкновенной дроби на 5 меньше её знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то данная дробь уменьшается на 1/3. Найдите эту дробь.

Answer 1

$\frac{p}{q}$
p=q-5
$\frac{p}{p+5}$
$\frac{p-2}{p+5+16}=\frac{p}{p+5}-\frac{1}{3}$
$\frac{p-2}{p+21}=\frac{3p-p-5}{3(p+5)}$
$(3p-6)(p+5)=(p+21)(2p-5)$
$3p^2+9p-30=2p^2+37p-105$
$p^2-28p+75=0$
$p=3, p=25$
$\frac{3}{8}, \frac{25}{30}$. вторая дробь является сократимой.
следовательно, ответ $\frac{3}{8}$