Question

Решите пожалуйста задание В7.... Зарание спасибо)))

Answer 1

Найдите значение выражения
$9^{ \sqrt{11}+6 }*9^{-1- \sqrt{11} }$

Решение:
$9^{ \sqrt{11}+6 }*9^{-1- \sqrt{11} }=9^{ \sqrt{11}+6 -1- \sqrt{11} }=9^5=59049$

Вычислить значение выражения
$\frac{a^{ \frac{3}{2} }+b^{ \frac{3}{2} }}{(a^2-ab)^{ \frac{2}{3} }}: \frac{a^{- \frac{2}{3} }\sqrt[3]{a-b}}{100*(a \sqrt{b}-b \sqrt{a} )}$

Решение
$\frac{a^{ \frac{3}{2} }+b^{ \frac{3}{2} }}{(a^2-ab)^{ \frac{2}{3} }}: \frac{a^{- \frac{2}{3} }\sqrt[3]{a-b}}{100*(a \sqrt{b}-b \sqrt{a} )} = \frac{( \sqrt{a}+ \sqrt{b})(a- \sqrt{ab}+b)}{ \sqrt[3]{a^2} \sqrt[3]{(a-b)^2}}* \frac{ \sqrt[3]{a^2}* 100*(a \sqrt{b}-b \sqrt{a} )}{ \sqrt[3]{a-b}}}=$

$=\frac{( \sqrt{a}+ \sqrt{b})(a- \sqrt{ab}+b)}{ \sqrt[3]{(a-b)^2}}* \frac{ 100* \sqrt{ab} ( \sqrt{a}-\sqrt{b} )}{ \sqrt[3]{a-b}}}=\frac{( a-b)(a- \sqrt{ab}+b)*100* \sqrt{ab} }{ a-b}=$

$=100 \sqrt{ab} (a- \sqrt{ab}+b)$

Подставим числовые значения a=2,4  b=0,6
$\sqrt{ab}= \sqrt{2,4*0,6}=\sqrt{4*0,6*0,6}=2*0,6=1,2$

$100 \sqrt{ab} (a- \sqrt{ab}+b)=100*1,2*(2,4-1,2+0,6)=216$