Question

Сколько есть разных строк, в которых встречаются только 0, + или −, а всего символов 5?

Answer 1

В каждой строке 5 символов, на каждое место претендует три символа.
Для облегчения понимания, оставив ноль нулем, заменим + на 1, - на 2.
Каждая строка станет при этом пятизначным числом в троичной системе координат. Самое маленькое из этих чисел - это 00000, следующее - 00001, далее 00002, затем происходит переход в следующий разряд - 00010, и так далее. Самое большое число - это 22222. Надо узнать, сколько их. Поскольку учитывать нужно число 00000, их будет 22222+1=100000 в троичной системе, то есть 3^5=243  в десятеричной системе.

Ответ: 243 строки.

Замечание. Кто не любит троичную систему, не унывайте, на вопрос можно ответить с помощью принципа умножения: Если надо совершить 5 действий, каждое из которых можно совершить 3 способами, то всего способов совершить эти действия будет 3^5