Question

Старинные часы каждый час бьют столько раз, сколько часов: например, в 3 часа дня и в 3 часа ночи –– по 3 раза, в полдень и в полночь –– по 12 раз. Кроме того, они пробивают по одному разу в середине каждого часа (то есть, в пол- первого, полвторого и т. д.). Какое наибольшее число ударов могло случиться за отрезок времени длиной 2015 минут?

Answer 1

 $2015=33$ часов и  $35$ минут    , за   $12$  часов всего 
 Надо узнать расположение стрелки  , то есть точка начало , так как всего $33$ часа ,  часовая стрелка всегда будет проходит часовой циферблат дважды то есть  , в сумме $2*(1+2+...+12)=78*2=156$ ударов , тогда для  остальных  остается $10$ часов , их надо расположит так что бы сумма была максимальная , видно что если числа  от  $12$ , то оно будет максимальная , отсчет будет идти с конца  то есть с  $3$ 
 $3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+2*78=231$ 
 с учетом того что в серединах  
    $231+(24+9)=264$