Question

Найдите sin a и tg a если известно что cos a=-4/5 и п/2 <a <п

Answer 1

П/2 < a < п - II четверть, синус положителен, а тангенс - отрицателен.
Рассмотрим  с помощью прямоугольного треугольника.
Из определении cos a имеем, что
4 - прилежащий катет
5 - гипотенуза
$\sqrt{5^2-4^2}=3$ - противолежащий катет (по теореме Пифагора)

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
 $\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
 $tg \alpha =-\dfrac{3}{4}$