Question

Решите задачу выделяя 3 этапа математического моделирования.Периметр прямоугольника 180 м. Если его длину увеличить на 20 м а ширину уменьшить на 10 м, то площадь увеличится на 100 м(в квадрате) Найдите длину и ширину данного прямоугольника.

Answer 1

$S=xy\\ S_{1}=(x+20)(y-10)\\ S_{1}-S=100\\ P=2(x+y)=180\\ \\ (x+20)(y-10)-xy=100\\ 2(x+y)=180\\ \\ \\ xy-10x+20y-200-xy=100\\ x+y=90\\ \\ 20y-10x=300\\ x+y=90$
x=50
y=40
x и у это стороны прямоугольника