Question

Числитель обычного несократимый дроби на 5 меньше знаменателя. Если в числитель этой дроби прибавить 3, а к знаменателю 4, то дробь увеличится на .1/8Знайдіть этот дробь

Answer 1

$\frac{x-5+3}{x+4} - \frac{x-5}{x} = \frac{1}{8}\\ \\ \frac{x-2}{x+4} - \frac{x-5}{x}= \frac{1}{8} \\ \\ \frac{x(x-2)-(x-5)(x+4)}{x(x+4)} = \frac{1}{8} \\ \\ \frac{x^2-2x-(x^2+4x-5x-20)}{x^2+4x} = \frac{1}{8} \\ \\ \frac{x^2-2x-x^2+x+20}{x^2+4x}= \frac{1}{8}\\ \\20-x= \frac{1}{8} *(x^2+4x)\\160-8x=x^2+4x\\x^2+4x+8x-160=0\\x^2+12x-160=0\\D=784\\x_1=-20\\x_2=8$
Ответ:$\frac{3}{8}$