Question

Решите систему уравнений методом замены переменной 1/x+1/y=2/3 x+y=8

Answer 1

1/х+1/у=2/3
х+у=8
У=8-х
1/х=а  1/у=1/(8-х)=в
а+в=2/3
3*(а+в)=2
3*(1/х+1/(8-х)=2
3*(8-х+х/х*(8-х)=2
3*(8/х*(8-х)=2
24/х*(8-х)=2
24=2х*(8-х)
24=16х-2х^2
2х^2-16х+24=0
х1= 6 у1=2
х2=2 у2=6